دسته‌بندی‌ها

  • منتشر شده در سه شنبه ۱۳۹۹/۱۲/۵
اندازه هر زاویه داخلی یک شش ضلعی منتظم

اندازه هر زاویه داخلی یک شش ضلعی منتظم را از سایت دیدار موزیک دریافت کنید.

زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم چگونه محاسبه می شوند ؟

در یک چند ضلعی هر دو ضلع در یک نقطه به هم می رسند. زاویه بین هر دو ضلع که داخل چند ضلعی قرار بگیرد ، زاویه داخلی نام دارد. به شکل ها دقت کنید. زاویه های داخلی به رنگ آبی نشان داده شده اند. زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم …

زاویه داخلی چیه؟

در یک چند ضلعی هر دو ضلع در یک نقطه به هم می رسند. زاویه بین هر دو ضلع که داخل چند ضلعی قرار بگیرد ، زاویه داخلی نام دارد. به شکل ها دقت کنید. زاویه های داخلی به رنگ آبی نشان داده شده اند. روابطی که در ادامه خواهیم گفت، مربوط به زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم است.

مجموع زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم

یکی از سوالات معمول در بحث چند ضلعی ها اینه که:

مجموع زاویه های داخلی یک فلان ضلعی منتظم چند است؟

با استفاده از یک استدلال جالب به شما نشون میدیم که جواب سوال بالا رو چطوری میتونید بدید. به شکل زیر دقت کنید. در هر کدام از چند ضلعی های منتظم زیر، یک راس را به سایر راس ها وصل کرده ایم. با این کار چند ضلعی به تعدادی مثلث جدا از هم تقسیم میشه. از اونجایی که میدونیم مجموع زاویه های داخلی یک مثلث ۱۸۰ درجه است. پس از برای بدست آوردن مجموع زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم کافی است:

تعداد مثلث های بوجود اومده براش رو در عدد ۱۸۰ ضرب کنیم.

اندازه هر زاویه داخلی یک شش ضلعی منتظم

اگه متوجه شده باشید، همیشه تعداد مثلث های جدا از هم که بوجود میاد، دو تا از تعداد ضلع های چند ضلعی کمتره. بنابراین دیگه لازم نیست شکلش رو بکشیم و ببینیم چندتا مثلث توی چند ضلعی مون بوجود میاد! تنها کافیه رابطه زیر یادمون بمونه :

۱۸۰ × ( ۲ – تعداد اضلاع ) = مجموع زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم

اندازه هر زاویه داخلی در چند ضلعی های منتظم

چون در چند ضلعی های منتظم همه زاویه ها با هم مساوی است، پس با تقسیم مجموع زاویه ها بر تعداد آن ها، اندازه هر زاویه داخلیش بدست میاد. یعنی :

 تعداد اضلاع / ۱۸۰ × ( ۲ – تعداد اضلاع ) = اندازه هر زاویه داخلی در چند ضلعی های منتظم

اندازه هر زاویه داخلی رو برای بعضی از چند ضلعی های منتظم براتون نوشتم تا اگر دوست دارید توی سوالات تستی با سرعت بیشتر جواب بدید، اونا رو حفظ کنید.

اندازه هر زاویه داخلی یک شش ضلعی منتظم

امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید میتونید از بخش ارسال دیدگاه و یا بخش پرسیدن سوال درسی آن را با ما در میان بذارید و جواب سوال خود را ببینید.

شاید مطالب زیر برای شما مفید باشه :

منبع مطلب : www.darsdarkhane.ir

www.darsdarkhane.ir لطفا اعلامیه بالای سایت را مطالعه کنید.

زوایای داخلی اشکال n ضلعی

(n-2)× 180

مثال۱:مجموع زاویه های داخلی یک هشت ضلعی منتظم چند درجه است؟ جواب: 1080=180×(2-8)

مثال۲:اگرمجموع زاویه های داخلی یک nضلعی ۱۴۴۰ درجه باشد تعداد ضلع های این nضلعی چندتاست؟۱۴۴۰÷۱۸۰=۸۸+۲=۱۰۱۰ضلعی۲-مجموع زاویه های خارجی هر nضلعی محدب برابربا ۳۶۰ درجه می باشد.

نکته:زاویه خارجی زاویه ای است که از امتدادیک ضلع باضلع دیگر ایجاد می شود.

۳-اندازه هر زاویه داخلی یک nضلعی منتظم از دستور زیر به دست می آید:(n-2)×180÷n

مثال۱:اندازه هر زاویه داخلی یک ۹ضلعی منتظم چند درجه است؟(۹-۲)×۱۸۰ ÷۹=۱۴۰

نکته:هردو زاویه داخلی و خارجی مجاور به هم با هم مکملند.

مثال۲:اگر اندازه هر زاویه داخلی یکnضلعی منتظم ۱۵۶درجه باشد تعداد ضلع های این nضلعی منتظم چندتاست؟۱۸۰ - ۱۵۶=۲۴اندازه هر زاویه خارجی= ۲۴درجه ۳۶۰ ÷ ۲۴=۱۵۱۵ضلعی منتظم

مثال۴:در کدام چند ضلعی مجموع زاویه های داخلی ۴برابر مجموع زاویه های خارجی است؟

(n-۲)×۱۸۰=۴×۳۶۰=۱۴۴۰۱۴۴۰÷۱۸۰=۸۸+۲=۱۰۱۰ضلعی

مثال۳:اگراندازه هر زاویه خارجی یک nضلعی منتظم ۳۶ درجه باشد تعدادضلع های این nضلعی منتظم چند تاست؟۳۶۰ ÷ ۳۶=۱۰

۴-برای پیدا کردن تعداد زاویه های شکلی که ازچند زاویه با رأس مشترک تشکیل می شود از دستور زیر استفاده می کنیم: 2÷(تعداد خط×تعداد فاصله)

۵-برای پیدا کردن تعداد پاره خط معمولا"باتوجه به نوع سوال

از روش:حاصل جمع قسمتها ...

ویا ازفرمول: 2÷(تعداد فاصله ها ×تعدادنقطه ها)

مثال۱: بر روی یک خط راست ۶نقطه در نظر می گیریم , چند پاره خط می توان مشخص کرد؟

(۶×۵)÷۲=۱۵۱۵پاره خط

مثال۲:اگر بر روی خط راستی ۲۱ پاره خط وجود داشته باشد , چند نقطه روی این خط وجود دارد؟

۲۱×۲=۴۲۴۲=n(n-۱)۴۲=۷(۷-۱)۷نقطه

۶-تعداد قطرهای یک nضلعی محدب را چگونه به دست آوریم؟n(n-۳)÷۲

سوال:یک ۶ضلعی محدب چند قطر دارد؟ ۶(۶-۳)÷۲=۶×۳÷۲=۹۹قطر دارد

???? پیدا کردن تعداد قطرهای چندضلعی ها:???? از تعداد ضلع ها، 3 تا کم کرده، جواب را در تعداد ضلع ها ضرب کرده و سپس جواب را بر 2 تقسیم می کنیم.????تعداد قطرها = ????2÷ تعداد ضلع ها × ( 3 - تعداد ضلع ها ) از هر راس چند ضلعی به اندازه‏ی (3- تعدا ضلع ها ) قطر می گذرد. مثلا از یک راس چهار ضلعی ( 1= 3 – 4) یک قطر می گذرد.♻️ مثال : یک شش ضلعی چند قطر دارد؟تعداد قطرها 2 ÷ 6 × ( 3 – 6 ) =99تا قطر 6تا خط تقارن چند ضلعی های منتظم به تعداد ضلعها خط تقارن دارند????????

منبع مطلب : rahyar5.blogfa.com

rahyar5.blogfa.com لطفا اعلامیه بالای سایت را مطالعه کنید.

جواب کاربران در نظرات پایین سایت

نظر خود را بنویسید

آخرین مطالب